合比分比几何,合比分比合分比

数学的等式的合比分比合分比是什么

比例的基本性质 若a∶b＝c∶d，则 1．ad＝bc（基本性质）。 a∶c＝b∶d（更比定理）。3．c∶a＝d∶b（反比定理）。4．（a＋b）∶b＝（c＋d）∶d（合比定理）。5．（a－b）∶b＝（c－d）∶d（分比定理）。

两个外项的积等于两个内项的积。在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

合分比定理：如果 a/b=c/d （ab， cd），那么 （a+b）/（a-b）=（c+d）/（c-d）。上式是把“即”后面的式子和“由于”后面的式子相等，再进行合分比。

比的性质是什么啊?

表示两个比相等的式子叫做比例，是比的意义 比例有4项，前项后项各2个.在比例里，两个外项的即等於两个内项的积，这叫做比的基本性质.比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。

比的基本性质是说比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值相等。例如：1：3的比值=1÷3=1/3；1/3也是一种写法，作比时读作一比三，做分数时读作三分之一。两个比值相等的比可以组成比例，用=号连接，当比值里的分母为1时，可以写作整数。

比的意义是两个数相除又叫做两个数的比比表示两个数的关系比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数0除外，比值不变。比指一个数和另一个数的相对大小比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比的大小不变化简比用学过的分解质因数，将相同的质因数消去即可。

比是由一个前项和一个后项组成的除法算式，只不过把“÷”（除号）改成了“：”（比号）而已，是除法另一种表现方式。但除法算式表示的是一种运算，而比则表示两个数的关系。和分数的分数线类似。举一个例子，比如6÷4用比的形式写作6：4。“：”是比号，读作“比”。

比的基本性质是比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数，比值不变。把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比。

比的基本性质和化简比如下：比的性质：比的前项和后项同时除以相同的数，0除外0，比值不变，这一规律叫做比的性质。

如何证明比例的合分比定理和分比定理呢?

1、如果 a/b=c/d （ab， cd），那么 （a+b）/（a-b）=（c+d）/（c-d）。我们把这个结论称为合分比定理。也就是说，一个比例里，第一个前后项之和与它们的差的比，等于第二个比的前后项的和与它们的差的比。这叫做比例中的合分比定理。

2、合分比定理：如果a/b=c/d，那么（a+b）/（a-b）=（c+d）/（c-d）.推导过程。

3、等比性质：a/b=c/d=...m/n，（b+d+...+m+n不等于0）那么a+c+...+m/b+d+...+n=a/b。分比性质：一个比例里，第一个前后项之和与它们的差的比，等于第二个比的前后项的和与它们的差的比。这叫做比例中的合分比定理。

4、合比分定理：a：b=c：d---（a±mb）：（b±na）=（c±mb）：（b±na）证明：令a：b=c：d=k代入即可。

分比定理?

1、分比定理：在一个比例里，第一个比的前后项的差与它的后项的比，等于第二个比的前后项的差与它们的后项的比，这叫做比例中的分比定理。分比定理：如果a/b=c/d那么（a-b）/b=（c-d）/d （b、d≠0）。推导 合比定理：如果a/b=c/d，那么（a+b）/b=（c+d）/d （b、d≠0）。

2、然而，分比定理则像是一场节奏的变奏，它揭示了当两个分数相减时的比例规律。同样以a/b=c/d为前提，我们有（a-b）/b=（c-d）/d，这里的比例关系不再单纯，而是反映了两个分数差与各自分母差之间的关系。这个定理在解决某些特定问题时，能够引导我们找到隐藏的差异比例。

3、a+b）/b=（c+d）/d（b、d≠0）。分比定理：如果a/b=c/d，（a-b）/b=（c-d）/d（b、d≠0）。合分比定理：如果a/b=c/d，（a+b）/（a-b）=（c+d）/（c-d）（b、d、a-b、c-d≠0）。等比定理：如果a/b=c/d，a/c=b/d（a、b、c、d≠0）。

4、分比定理：如果两个等比数列的对应项的商成比例，即a/a = a/a = ... = an/an- = k，那么它们的和也成比例，即（a+a+...+an）/（a+a+...+an-） = k，k为常数。

合比性质

等比性质是分子分母和的比；合比性质是两边加1造成的。解释如下：a/b=c/d=e/f=（a+c+e）/（b+d+f）……这是等比性质；a/b=c/d可得（a/b）+1=（c/d）+1，即（a+b）/a=（c+d）/d……这是合比性质。

等比性质指的是，如果一系列分数的分子和分母分别成等比关系，那么这些分数的和（分子之和与分母之和的比）也成等比。例如，对于分数a/b、c/d和e/f，如果它们满足a/b = c/d = e/f，那么（a+c+e）/（b+d+f）也是一个等比数列。

比例的性质是指组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，是代数学中常用的比例性质，主要包括合比性质，分比性质，合分比性质，等比性质以及推广。

如果 a/b=c/d （ab， cd），那么 （a+b）/（a-b）=（c+d）/（c-d）。我们把这个结论称为合分比定理。也就是说，一个比例里，第一个前后项之和与它们的差的比，等于第二个比的前后项的和与它们的差的比。这叫做比例中的合分比定理。

分合比定理

1、合比定理：在一个比例里，第一个比的前后项的和与它后项的比，等于第二个比的前后项的和与它的后项的比，这称为比例中的合比定理，这种性质称为合比性质。若a/b=c/d，则（a+b）/（a-b）=（c+d）/（c-d）（a≠b，c≠d，b≠0，d≠0）。

2、合比分定理：a：b=c：d---（a±mb）：（b±na）=（c±mb）：（b±na）证明：令a：b=c：d=k代入即可。

3、合比定理：如果a/b=c/d，（a+b）/b=（c+d）/d（b、d≠0）。分比定理：如果a/b=c/d，（a-b）/b=（c-d）/d（b、d≠0）。合分比定理：如果a/b=c/d，（a+b）/（a-b）=（c+d）/（c-d）（b、d、a-b、c-d≠0）。